Teorema de incompletitud de Gödel


Kurt F. Gödel, en «Sobre las proposiciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas afines» [paráfrasis]:

«Existen argumentos lógicos imposibles de ser deducidos verdaderos o falsos; entre ellos, la coherencia de dichos razonamientos.»

La existencia verdadera o falsa de algo (por ejemplo, las piedras; al contrario, las hadas), no implica que la misma sea demostrable así, ni que deba o no tenerse fe en cualquiera de estas posibilidades.

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La creatividad surge de hallar –pensando diferente del resto– ideas absurdas, para así nuevamente pensarlas y darles coherencia.

Ahí la importancia de la Lógica: porque sólo con ella es posible tanto hallar los absurdos como obtener la coherencia.

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martes, 15 de abril de 2014

SOBRE LA RELACIÓN INTRÍNSECA DE LOS SISTEMAS FORMALES


De Alfredo Salvador C. García
Ciudad de México


Se define un sistema formal básico con la relación diádica primordial R20t1t2 donde las t son términos. Tradicionalmente se le llama igualador. Así =t1t2 queda de la relación. La Matemática como estudio de fenómenos inductivos, la Física, la Química, etc., son sistemas formales provistos de esta relación. El sistema de afinidad individual (AF) está, sin mencionarse en su axiomática, provisto de la misma. Los resultados que este sistema arroja pueden considerarse triviales pero no lo son (el claro ejemplo lo muestran la sentencia 4 y el teorema A de las sentencias objetivas y subjetivas) y tienen un potencial expresivo mayor que cualquier teoría filosófica alejada del formalismo lógico. En otras palabras, AF expresa por sí mismo lo que muchos pensadores separadamente han concluido, sólo que sin entremezclar expresiones de variables libres, sentencias sin modelo, o sentencias sin evidencia. El análisis del igualador provee un resultado que hace reincidir a AF en su ventaja de clarificación de ideas.

Téngase la siguiente estructura de sentencia lógica:

ij→S0=ij donde S0 tiene como variables ligadas a i y j, o también a i o j como constantes.

La expresión S0 se denomina fórmula de igualación. La fórmula permite definir los estatutos que igualan a tales o cuales términos de un sistema formal en cuestión. En AF ya se observa a la expresión de fomento como el precursor de las fórmulas de igualación. La Matemática establece con mucho mayor tiempo de antelación este efecto, tanto que se reconoce la ley de tricotomía.

Para AF la consecuencia es clara: sus entidades de estudio no son intrínsecamente iguales. De serlo, toda fórmula de igualación queda indecidible de ello, y finalmente si se tratare una fórmula con la estructura de una relación objetiva se observaría la contradicción que propone el teorema A. De nuevo, AF muestra que una resolución ética no tiene cabida para la logicidad que se procura científicamente (por el PC): los individuos no son (contrario a lo que todas las declaraciones de derechos dicen) intrínsecamente iguales.

Para el resto de los sistemas formales conocidos, esta aseveración es trivial o menesterosamente cotidiana. Al contrario, en AF constituye una novedad dada la falta analítica en la cual incurren todos las propuestas para legitimizar la convivencia social. Obsérvese que la igualdad de ciertos términos no implica necesariamente a las fórmulas de igualación. Esto es, se requiere a priori de la fórmula para declarar a dos términos iguales. La igualdad no implica, por ejemplo, a posteriori el respeto (sea lo que sea éste) o el fomento del mismo, sin embargo, la expresión de fomento sí puede implicar la igualdad. Resulta, de lo anterior, absurdo deducir que tratar a los términos de un sistema formal como iguales se obtendrá una sentencia consistente y particularmente pretendida análoga a la del fomento pacífico.

En resumen, se deben reconstituir los aspectos éticos de forma tal que se establezca como se hace en la Termodinámica (por la ley cero) o la Matemática (según la ya mencionada ley de tricotomía), etc., la igualdad de sus términos condicionada a una fórmula del tipo S0. Cabe decirse lo siguiente: por supuesto S0 no incluye la relación = en su formulación. De llevarse a cabo esta expresión se tendrían tautologías o incoherencias, inconsistencias. Por ejemplo:

ij→=ij=ij es la tautología y ∀ij→¬=ij=ij es la inconsistencia. Igualmente
ij→VT=ij=ij donde T es una expresión dada con i y j ligadas, presenta a T irrelevante, indecidible y
ij→ΛT=ij=ij análoga presenta a T tautológica o inconsistente.

AF se fundamenta por el rigor estudiado en los sistemas formales lógicos.

9 de Marzo de 2012


EL FOMENTO DE LA PAZ

De Alfredo Salvador C. García
Ciudad de México 


La paz es el estado de marginación respecto al ejercicio de otros. Dado el formalismo del sistema de afinidad individual (AF), se expresa:

Sentencia 12. La constante paz se relaciona en términos de equivalencia dada una expresión condicionante cuya premisa constituye la expresión de la cual se deduce la relación mencionada. Formalmente:

ijlkh→XijXlk→XijΛ¬Xih=hP donde = es la relación de equivalencia y P es la constante.

Esta expresión entorno a la constante P declara con precisión el estado de marginación propuesto al comienzo. Una sentencia agregada útil es:

Sentencia 13. Si no ejerce lo equivalente a P, no es pacífico. Formalmente:

ih→Λ¬Xih=hP¬Zi donde Zi dice i es pacífico.

En el caso de esta última sentencia no se transgrede lo dicho con el teorema A de las sentencias objetivas contradictorias. Obsérvese la deducción como se muestra a continuación:

Teorema 1. Si fomenta el ejercicio de la constante P, entonces no es pacífico. Demostración:

Λ→XijXlk=kPXij premisa.
¬Xih=hP por la sentencia 11.
¬Zi por la sentencia 12.
∀ijlk→Λ→XijXlk=kPXij¬Zi inferida.

La premisa expresa que se fomenta el ejercicio de la paz tal y como aquí se ha definido a dicha constante. La deducción, según las sentencias propuestas, concluye que el que fomenta el ejercicio mencionado no es pacífico. Esta conclusión no es contradictoria: se puede fomentar sin ejercerse lo fomentado. No obstante, conviene introducir un concepto en virtud de esta observación:

Definición 2. En el sistema AF, las expresiones de fomento se manifiestan como condiciones en forma de premisa para una deducción dada, tal que se observe en la sentencia inmediatamente inferida, a la premisa de la expresión de fomento. Se dice congruente a cierta variable de AF cuando dada una expresión de fomento también ejerza lo que fomenta, es decir, el consecuente de la misma.

Por ello se observa la paradoja que en realidad se resume a un hecho que se tomaba previamente como válido sin estar formalizado, que el fomento de cierta constante implicaba el ejercicio de la misma. Se sugiere por la definición que la forma de fomentar (hablando coloquialmente, sin el formalismo requerido) la paz siendo congruente es no fomentándola (como dice la expresión formal), pues esto permite mantenerse al margen de lo que otros ejerzan, ya sea la paz u otra variable válida.

Otra posibilidad de solución para la expresión de fomento es la siguiente modificación de:

Sentencia 12. La constante paz se relaciona en términos de equivalencia dada una expresión condicionante conjuntiva cuya premisa (en la condición) constituye la expresión de la cual se deduce la relación mencionada. Formalmente:

ijlkh→ΛQlk→XijXlk→XijΛXih=hP retomando que Qlk dice l gusta de k.

Es de notarse a la sentencia 13 útil porque no influyen las modificaciones o deducciones sobre otras sentencias sobre ésta y partiendo de ella se deduce si es o no pacífica la variable valorada sin tener inherencia sobre esto el sistema AF. Se puede obtener por medio de la sentencia 9 el:

Teorema 2. La sentencia 12 (de AF) en su codicionante conjuntiva puede reemplazarse cualquier relación que en su expresión tenga implicación con reciprocidad. Demostración:

→ΛQlk→XijXlk→XijΛXih=hP premisa.
→ΛBlk→XijXlk→XijΛXih=hP por la sentencia 9.
∀ijlkh→ΛBlk→XijXlk→XijΛXih=hP inferida.

De esto se sigue:

Teorema 3. Si fomenta a uno lo que éste admite bueno, entonces es pacífico. Demostración:

ΛBlk→XijXlkXij premisa.
Zi por el teorema 2 y la sentencia 13.
∀ijlk→ΛBlk→XijXlkXijZi inferida.

Finalmente:

Teorema 4. Según la sentencia 12 modificada, si fomenta la paz cuando otro la admite buena, entonces el primero es congruente. La totalidad de valoraciones válidas de P no es deducible. Demostración:

Λ=kPBlk→XijXlkXij premisa.
ΛXlkZi=kP por el teorema 3 y la consecuencia de la premisa.
ΛXlkXik=kP por la sentencia 13. Por ello, i es congruente.
∀ijlk→Λ=kPBlk→XijXlkXijXik inferida.

La modificación elaborada para la sentencia 12 en virtud de la relación Bij es trivial. Esto es, se fomenta la paz para quien gusta de ella y por ello se es pacífico. El problema del fomento de la paz queda reducido a cierta obviedad sobre lo admitido bueno e implica finalmente una congruencia trivial.

5 de Marzo de 2012
 
 

CASO PARTICULAR DE RELACIÓN OBJETIVA

De Alfredo Salvador C. García
Ciudad de México


Las relaciones objetivas son aquellas monoádicas pertenecientes a la axiomática del sistema de afinidad individual (AF). Las subjetivas, en contraste, son aquellas diádicas referentes al mismo sistema. Se establece [Subjetividad y objetividad, 4 de Enero de 2011] el teorema A al respecto que se retoma como sigue:

Teorema A. Toda relación objetiva en el sistema AF conlleva una contradicción si se le aplica como premisa de una implicación cuyo consecuente es una relación subjetiva.

De ello se pueden establecer (y se mencionó se pueden analizar) distintas relaciones de la misma clase objetiva y que para no decidir contradicciones no son colocadas en una sentencia o axioma como premisas, a priori. Una de este tipo es la relación de existencia. Se define su modelo como sigue: Ei dice i existe. Se establece esta objetiva por un motivo esencialmente empírico: se supone que los objetos existen así, sin la necesidad de que se presente un individuo (como en AF se definen, o sea, como las entidades participantes en el planteamiento de él) que se le relacione.

En virtud del teorema A, la relación Ei no puede exponerse a priori dada cierta sentencia (como Bi de la sentencia 4). Esto no impone su imposibilidad de uso puesto que es válida (a saberse) como consecuencia en una premisa, a posteriori. En otras palabras, la existencia objetiva de los individuos (de AF) no es a priori razonable, es incoherente. Por ejemplo, si alguien relata la existencia de una ciudad, sus habitantes y demás componentes, a priori no es razonable considerar y declarar indiscutible su existencia como una premisa válida, verdadera.

Como en el caso de la sentencia 4 de Bi donde se tenía una corrección posible, una relación subjetiva como Bij, para Ei se puede plantear Eij donde ésta dice i determina la existencia de j. Luego, se declaran las siguientes sentencias:

Sentencia 10. Si se verifica, entonces se determina su existencia. Formalmente:

iqUiqEiq

Sentencia 11. Si se determina su existencia, entonces existe. Formalmente:

iq→EiqEq

En ninguno de los casos de expone algo contrario a lo señalado por el teorema A. Este esquema de sentencias es comúnmente empleado para la experimentación y el empleo adecuado del principio de cientificidad (PC). En virtud del teorema de incompletitud de Gödel, la consistencia de AF no quedaría demostrada, deducida, en ningún caso. Por eso es que no se tiene la certeza de que estas sentencias no conlleven contradicción, pero sí se tiene la certeza de que no implican una por medio de la demostración sugerida para la sentencia 4 de AF en su prueba de inconsistencia. Ahora, el teorema de Gödel dice algo más: la veracidad del modelo de Ei y Eij en ninguna demostración y para ninguna sentencia es absolutamente asumible. Dicho de otra forma, no es posible asegurar ni la existencia ni la admisión de existencia para todas las valoraciones del modelo presente, y por lo mismo no se puede inferir que otros individuos (personas en particular) perciban o expongan la existencia de lo que perciben igual que otros, o tampoco es razonable de manera intrínseca la existencia de cualquier entidad.

El problema ontológico y el problema gnoseológico son (según lo que se pretende de ellos lógicamente*) irresolubles [posteriormente esta conclusión fue confirmada a partir de otra deducción formal en Sobre la indecidibilidad del problema ontológico, 16 de Marzo de 2014].

1 de Marzo de 2012

*Si se siguen las reglas y definiciones de la Lógica formal, la solución de estos problemas es inaccesible.
 
 

SOBRE LA NORMABILIDAD DE LAS VALORACIONES DEL SISTEMA DE AFINIDAD INDIVIDUAL


De Alfredo Salvador C. García
Ciudad de México


Describir a una persona involucra tanto verificar aspectos inaccesibles como cierta continuidad en la observación de hechos relativos a ella, aún si son fácilmente de hallar. Se requiere, por ejemplo, determinar con exactitud lo que piensa y constantemente lo que hace. Las dos situaciones señaladas dificultan el entendimiento absoluto de alguien y se demostrará por las mismas que esto es, en principio, imposible.

La deducción viene dada por un factor de memoria, siendo el conocimiento de una persona directamente proporcional a la cantidad de recuerdos que ésta tiene sobre un aspecto, el cual es capaz de distinguir. Como consecuencia de ello, existe un grado de normabilidad definido como el producto de las funciones de probabilidad respectivas al aspecto [Px], un hecho, y su complemento [Py], lo que sea que ocurre en lugar del hecho, que viene siendo equivalente al no hecho. Simbólicamente, =g·PxPy (con la notación que permite evitar el uso de paréntesis dada la lógica de primer orden).

El modelo expone valores sobre la distinción de hechos, siendo el grado descrito un parámetro dado el hecho. Se ha escogido ésta definición por la proporcionalidad inversa entre los hechos y sus complementos. De otra forma, mientras más probable sea que ocurra el hecho, menos probable es que no se presente el complemento y viceversa; el factor de proporcionalidad entre las funciones de probabilidad es el grado de normabilidad.

Un ejemplo simple estaría dado por la cantidad de adeptos religiosos en una región. Se declaran adeptos el ochenta prociento de la población. El complemento vale veinte porciento. Las funciones de probabilidad valen ocho décimos y dos décimos respectivamente. El grado de normabilidad es de dieciséis centésimos. Este valor representa la facilidad de distinción que tiene un hecho de su complemento.

Se sabe que las funciones de probabilidad sólo dependen del valor condicionado por el hecho, éste tiene un valor en su función de probabilidad y su complemento, por axioma probabilístico, tiene una función equivalente a la diferencia entre la unidad y el valor correspondiente al hecho. Formalmente, =Py-1Px. Con esto el grado de normabilidad queda como una función de la función de probabilidad del hecho, o bien, como la diferencia entre el valor de la función de probabilidad del hecho y el mismo elevado a la segunda potencia, y queda =g-Px·PxPx.

El grado de normabilidad queda limitado entre un valor nulo y otro de vienticinco centésimos según la función de segundo grado obtenida. Teniendo en cuenta la proporcionalidad inversa, la función de probabilidad, según el cuerpo de los reales, no puede abarcar un valor nulo en su rango y con esto el grado de normabilidad queda mayor que el valor nulo y menor o equivalente a veinticinco centésimos. Un hecho se dice canónicamente distinguible de tomar dicho valor.

Por otra parte, los hechos, según lo descrito, NO son indistinguibles. Dicho diferentemente, el hecho debe ser distinguible para ser un hecho como tal, o de otro modo, el hecho en sí no es absolutamente normal. Así es como el grado de normabilidad señala que mientras más cercano al valor nulo es, más normal resulta el hecho y más extraño el complemento. En virtud de esta conclusión, la persona analizada no puede distinguir lo que no acaece y en su memoria sólo halla cabida lo distinguible.

El problema de su descripción se reduce a lo que puede distinguir, y por tanto conocer, lo que puede categorizar de extraño o normal. Con esto se presenta una nueva dificultad: el grado de normabilidad no es constante sino corregible. Cada persona determina el grado de normabilidad según su experiencia, sin embargo se tendría que observar al hecho y su complemento en una infinidad de ocasiones para determinar su valor correctamente.

Como el tiempo no termine de transcurrir el hecho no tiene un grado de normabilidad exacto, sino que con las experiencias actuales sólo se puede calcular un valor corregible. Nada es tan normal sino como la poca experiencia de las personas lo señale. Nuevamente el problema se traslada a otro ámbito de acción, en este caso, bastaría detallar las experiencias de la persona para describirla. Finalmente, mientras no se cuente con la tecnología y los medios necesarios para aplicarla, tal que se pueda medir todo aquello que la persona distinga no es posible describir en su totalidad a una persona.

Por este principio de insuficiencia descriptiva, la importancia de conocer a las personas pasa de ser un problema trivial a ser un problema técnico. Nótese que tecnología puede considerarse cualquier artificio tangible o intangible que permita acceder a las experiencias de forma razonablemente precisa y exacta.

El grado de normabilidad en términos formales y lógicos se tiene como el grado resultante para las valoraciones de una premisa. Suponiendo que se realiza una demostración de acuerdo con un sistema formal consistente, dado que la sentencia deducidad de la premisa y con la demostración señalada es única (si no existiría una contradicción), el grado de normabilidad de ésta sería el mismo que el presentado por la premisa.

Como se reconoce en Lógica, las valoraciones no tienen un grado de normabilidad absoluto (no son veraces demostrables lógicamente), tal y como lo sugiere la definición del parámetro, y por ello la veracidad de un sistema formal siempre es cuestionable. Estrictamente, el sistema de la afinidad individual [AF] en sus premisas acoge las valoraciones, antes llamadas experiencias, de una persona. Por lo tanto, el grado de normabilidad para la valoración de los esquemas como el de confrontación se determina por una función de los grados de las valoraciones de todas las premisas admitidas.

15 de Febrero de 2012


RELACIÓN DE AFINIDAD

De Alfredo Salvador C. García
Ciudad de México


Ser afín o no con algo como se ha definido en el sistema de afinidad individual (AF) está marcado por ejercicio, eventualidad, verificación y en general por medio de proposiciones lógicas adecuadas con el modelo propuesto. Se trata con el principio de cientificidad (PC) dadas ciertas valoraciones válidas. Es simple tratar con estos conceptos porque expresiones como admitir malo, no percatarse, no estar de acuerdo, etc., se corresponden biunívocamente con las negaciones de las ya determinadas.

No hay evidencia al momento de valoraciones que muestren la afinidad (sin negación) como premisa de una implicación. Se halla el caso particular con la doble implicación en el axioma 4, pero ningún caso como lo propuesto. El teorema A no la restringiría como premisa y a pesar de ello la evidencia no la coloca allí. El esquema de confrontación es el claro ejemplo de que el ejercicio no depende de la afinidad como premisa. La afinidad queda en este esquema como expresión cuya consistencia debe ser validada y evaluada por medio de alguna valoración válida para el modelo.

La verificación por otra parte tampoco es el acceso a la afinidad porque está supeditada al ejercicio por el axioma 3. Al parecer ninguna relación tiene a la afinidad como premisa. La afinidad, a reserva de nueva evidencia, se conjetura como la relación que siempre se ha de hallar posterior a la premisa en una implicación dada. Parece que la afinidad, queda sometida a las valoraciones empleadas.

La cuestión es entonces, hallar la causa de que ciertas relaciones de afinidad sean admitidas con mayor facilidad que otras. Cuando la comunicación se efectúa, se expresan las relaciones de afinidad entre las relaciones de ejercicio y verificación, además de aquellas sujetas a otros modelos y sistemas. Las personas se procuran de las relaciones de afinidad y dan mayor relevancia a unas que a otras. El científico prioriza expresiones basadas en el PC, el religioso católico prioriza las del sistema DS (Duns Scoto), otros ni unas ni otras.

Si se ha conjeturado que la relación de afinidad no es crucial para describir el ejercicio, la verificación o cualquier relación de AF, entonces la cuestión no es fácil de ser resuelta. La siguiente propuesta es la que, por el momento, se muestra como más factible para explicar lo anterior dada la evidencia: en el esquema de confrontación se requiere de una fórmula no negada de afinidad (en la negociación). Para hallarla, en ocasiones es necesario prestar atención a ciertas fórmulas que quizá puedan hallarse consistentes dadas la valoración del esquema y la etapa de depresión.

Queda supuesto que el esquema de necedad no puede resolverse, en parte, por esta falta de atención. La última situación que quedaría para reforzar y teorizar correctamente esta conjetura en un teorema es hallar si la relación de afinidad como premisa de una implicación generaría alguna contradicción.

12 de Enero de 2012
 
 

DE LA AFINIDAD INDIVIDUAL. SENTENCIA 14: ACERCA DE LA FELICIDAD

De Alfredo Salvador C. García
Ciudad de México


La sentencia 9 introduce la relación de gusto. Ahora se expone una relación de felicidad:

Sentencia 14. Uno es feliz porque uno gusta de ello. Formalmente:

ijQijHij

Con la notación dada previamente en la deteminación de AF y de la sentencia 7. Esto es, Bij dice i admite bueno a j y Qij i gusta de j. La sentencia es más fuerte que las llanas sentencias donde se muestra el gusto o la admisión de lo bueno en forma separada. Con esta sentencia se puede demostrar la sentencia 4 directamente.

Obsérvese que el sistema AF sugiere, con esta sentencia, que la admisión de bondad y el gusto son inseparables. El sistema AF aumentado con esta sentencia y con el modelo propuesto sigue siendo válido (y verdadero) para las valoraciones anteriormente expuestas.

8 de Enero 2012
 
 

ESQUEMA DE NECEDAD

De Alfredo Salvador C. García
Ciudad de México


Establecido el esquema de confrontación, se pueden exponer casos particulares del mismo. A continuación, uno de ellos.

PARTICULARIDAD SOBRE EL ESQUEMA DE CONFRONTACIÓN.

Retomando la composición del esquema, se tiene la siguiente premisa: se es afín a ello y ocurre lo que evita verificarlo. En este sentido, la premisa se hallaba formalizada en el sistema AF como:

ΛAij→Ok¬Uij donde Aij dice i es afín a j, Ok dice k ocurre, y Uij dice i verifica j.

El término de pérdida (hecho por reconocer) se halla en la expresión ¬Uij, es decir, no se verifica a lo que uno es afín. Sobre esta premisa se basa el esquema. Ahora se observa la consecuencia directa que tiene la premisa:

∀ijk→Aij→→Ok¬Uij¬Aik sentencia 6.
ΛAij→Ok¬Uij la premisa dada.
¬Aik inferida.

Se reconoce el término de negación formalizado como ¬Aik. En definitiva, también se reconoce el término de ira como k. Con esta nueva expresión se tiene otra consecuencia:

∀ik∃r↔¬AikAir axioma 4.
¬Aik la expresión inferida.
∃rAir inferida.

Aquí se halla la negociación con la expresión ∃rAir, donde otra entidad forzosamente se tiene dado el axioma 4 tal que uno es afín a ella por no ser afín a la otra, es decir, k. Hasta este punto se tiene la formalización del esquema de confrontación como caso general.

Puede sugerirse que uno es afín precisamente a j. La existencia de j ya comprobada (dada cierta valoración) permite hacer consistente con el modelo a la sentencia inferida. La depresión radica en el reconocimiento de la expresión Aij, pero ésto ya se tenía desde el comienzo de la valoración. Esto es lo que se llama necedad, o sea, la depresión llevada a cabo con la misma entidad de afinidad. El esquema de confrontación pasa deformado a convertirse en el esquema de necedad. Ya no tiene depresión ni aceptación. Con este esquema, donde la necedad impone la misma sentencia de afinidad, se obtiene nuevamente la negación. Esto se ve claramente al tener como premisa la fórmula ΛAij→Ok¬Uij. El esquema de necedad no tiene salida sino porque la depresión se lleve a cabo, es decir, que se tenga una valoración que permita hacer consistente Air y no sólo Aij.

Este es uno de los casos en los cuales no se reconocen hechos. No se asegura que sea el único aunque puede sospecharse esto. La necedad se constituye por no saber hallar otra entidad a la cual se es afín.

8 de Enero de 2012
 
 

ESQUEMA DE CONFRONTACIÓN


De Alfredo Salvador Consuelo García
Ciudad de México 


La Psicología reconoce actualmente la utilidad del esquema de confrontación llamado comúnmente método de los cinco pasos (para superar pérdidas). La designación aquí presente difiere de la común porque respecto al sistema AF se tiene un esquema general donde no sólo se superan pérdidas sino se reconocen hechos.

EL MÉTODO DE LOS CINCO PASOS PARA SUPERAR LAS PÉRDIDAS

Tradicionalmente se tiene por el método de los cinco pasos lo que sigue:

Paso 1. Negación. Se niega la pérdida. Por ejemplo, un niño pierde su globo al soltarlo y cree aún en la posibilidad de recuperarlo (a pesar de ir ya muy alto el globo).

Paso 2. Ira. Se culpa a alguien o algo por la pérdida. Con el mismo ejemplo, el niño, por decir, culpa a su madre y manifiesta esa culpa a través de su ira al hacer un berrinche que su madre no puede acallar.

Paso 3. Negociación. Se propone (teóricamente) una ganancia derivada de la pérdida. De esta propuesta no se está convencido uno pero está dada. Así, del niño, quizá no logra entender que el globo pudo perderlo de otra forma, es decir, que en definitiva iba a perderlo, sin embargo ya lo puede ver como una opción al momento de terminar su berrinche (porque ya no reconoce la culpa que inicialmente vio).

Paso 4. Depresión. Se trata de hallar ejemplos de la ganancia propuesta teóricamente. Entonces, el niño trata de olvidar la inevitable pérdida al entretenerse con otro juguete.

Paso 5. Aceptación. Se trata de incorporar la ganancia derivada de la pérdida como parte de la cotidianeidad, de lo común, reconociendo la pérdida pero sin el componente de trascendencia que se le daba, de importancia, mismo que implicaba la culpa presente. El niño entonces sí recuerda que perdió su globo pero ya no le da importancia porque ha incorporado su nuevo entretenimiento a la contidianeidad, a lo que él reconoce como presente y normal.

El tratamiento de las pérdidas a través de estos cinco pasos es fructífero. Lo que se sugiere ahora con el esquema de confrontación es generalizar los cinco pasos a través del sistema formal AF.

FORMALIZACIÓN DEL ESQUEMA DE CONFRONTACIÓN

Se cuenta con la siguiente premisa: se es afín a ello y ocurre lo que evita verificarlo. En este sentido, la premisa se hallaba formalizada en el sistema AF como:

ΛAij→Ok¬Uij donde Aij dice i es afín a j, Ok dice k ocurre, y Uij dice i verifica j.

El término de pérdida se halla en la expresión ¬Uij, es decir, no se verifica a lo que uno es afín. Sobre esta premisa se basa el esquema. Ahora se observa la consecuencia directa que tiene la premisa:

∀ijk→Aij→→Ok¬Uij¬Aik sentencia 6.
ΛAij→Ok¬Uij la premisa dada.
¬Aik inferida.

Se reconoce el término de negación formalizado como ¬Aik, es decir, no se es afín a lo que produjo la pérdida. En definitiva, también se reconoce el término de ira como k siendo la entidad en la cual recae la culpa. Con esta nueva expresión se tiene otra consecuencia:

∀ik∃r↔¬AikAir axioma 4.
¬Aik la expresión inferida.
∃rAir inferida.

Aquí se halla la negociación con la expresión ∃rAir, donde otra entidad forzosamente se tiene dado el axioma 4 tal que uno es afín a ella por no ser afín a la otra, es decir, k. Puede sugerirse que uno es afín precisamente a j, pero la expresión no garantiza la unicidad de la entidad a la cual se es afín, sino que se garantiza su existencia necesaria. Como se garantice dicha existencia, la expresión ¬Air es falsa. La depresión radica en el reconocimiento de la expresión Air como válida dada otra Uir válida independientemente. Al tratar de hallar que Uir (que se verifique lo otro a lo cual se afín), se constituye el paso de la depresión. Suponiendo como premisa válida Uir, se tiene lo siguiente:

∀ir→Uir¬Air¬Air axioma 2.
Uir premisa independiente.
¬Aiq¬Aiq por el axioma 2.
Air queda consistente.

Justo al hallar consistente a Air con Uir, se tiene la aceptación. Con ello se trata de ver que efectivamente la ganancia es razonablemente verificable y coherente con el esquema de pensamiento que rige a las personas. La superación de las pérdidas queda formalizada y, más aún, generalizada por AF. Es notable el reconocimiento de una nueva entidad a la cual se es afín (como r) para superar un hecho. Esto significa preliminarmente que las pérdidas superadas según este esquema permiten desarrollar nuevas acciones. Por ejemplo:

∀irXirUir axioma 2.
Xir premisa.
Uir por el axioma 2.
Air queda consistente.

Por ello al tratar de superar un hecho se desarrollan (en la mayoría de los casos) nuevas formas de ejercicio para poder verificar íntegramente aquello a lo que se dedujo se era afín. Nótese que ser afín es más fuerte (general) que gustar de, por lo cual no es factible en varios casos tratar de posibilitar dicha expresión sino la afinidad.

MUESTRAS DE UTILIDAD

Se expondrán dos ejemplos del esquema de confrontación. El primero será por pérdida y se retomará el ejemplo del niño. El segundo será para un hecho genérico.

Primer caso.

  1. Negación e ira: Se tiene al niño como i, a tener el globo como j y a su madre no evita perder el globo como k.
    El caso sugiere que formalmente ΛAij→Ok¬Uij. Con palabras comunes, el niño está de acuerdo con tener el globo y (él supone que) si su madre no evita la perder el globo, entonces no podrá seguir dándose cuenta de que tiene el globo. Obsérvese que dice él supone que. Muchos de los problemas sociales son derivados de esta situación porque uno dirige la culpa hacia otro que no la reconoce (aunque puede ser el caso en la cual ambos la reconocen). Además, no es el tener el globo en sí lo que da le da importancia a la pérdida sino el darse cuenta de ello.
    Por AF, se deduce que ¬Aik. El niño no está de acuerdo con que su madre no evitó perder el globo.
  2. Negociación: La deducción hecha fue ∃rAir. El niño es afín a otra entidad, por ejemplo, el niño está de acuerdo con ver el televisor (r).
  3. Depresión: Esto sólo es garantizar que Uir para hacer consistente Air. Para el caso, se supone que el niño llega a su casa y su madre enciende el televisor. El niño ejerce ver el televisor, formalmente, Xir. Se dedujo anteriormente que Uir y en términos llanos, que el niño se percata de que ve el televisor.
  4. Aceptación: Ya se garantizó que Uir. Se tiene según la deducción que Air es consistente (con las premisas conocidas). De ello, con palabras, se dice que el niño (efectivamente) está de acuerdo con ver el televisor. Se habla de la aceptación de las premisas, de los hechos. El niño puede reconocer (a su manera y generalmente de modos no formales) que pierde el globo y que no está de acuerdo con que su madre no lo evitara, pero también vive el presente y está de acuerdo con ver el televisor. La aceptación no es olvidar sino reconocer la afinidad hacia otra premisa, otro hecho. Superar la pérdida es reconocer todo el esquema lógico propuesto, el esquema de confrontación.

Segundo caso.

  1. Negación e ira: Se tiene a Pedro como i, a ver la Luna como j y a la nube oculta a la Luna como k.
    El caso sugiere que formalmente ΛAij→Ok¬Uij. Con palabras comunes, Pedro está de acuerdo con ver la Luna y si la nube oculta la Luna, entonces no podrá darse cuenta de que está viendo la Luna. Nuevamente, la importancia del hecho no radica en que vea la Luna sino en que se da cuenta de ello y por eso está de acuerdo con el ver la Luna.
    Por AF, se deduce que ¬Aik. Pedro no está de acuerdo con que la nube oculte a la Luna.
  2. Negociación: La deducción hecha fue ∃rAir. Pedro es afín a otra entidad, por ejemplo, Pedro está de acuerdo con caminar por su casa (r).
  3. Depresión: Esto sólo es garantizar que Uir para hacer consistente Air. Para el caso, se supone que Pedro se mueve de su sitio y se dirige a su casa. Pedro entonces lleva a cabo el caminar por su casa, formalmente, Xir. Se dedujo anteriormente que Uir y en términos llanos, que Pedro se da cuenta de que está caminando por su casa.
  4. Aceptación: Ya se garantizó que Uir. Se tiene según la deducción que Air es consistente (con las premisas conocidas). De ello, con palabras se dice que Pedro (efectivamente) está de acuerdo con caminar por su casa. Se habla de la aceptación de las premisas, de los hechos. Pedro sigue su vida caminando por su casa y sabiendo que lo hace tanto por que es afín a ello y buscó la forma de garantizar dicha afinidad como el origen de lo que hace. Por ello se habla de una generalización del método de los cinco pasos por un esquema de confrontación.

El esquema es una forma de reconocer hechos. Una novela es comprensible sólo porque se siguen esquemas de confrontación similares a los expuestos. En las novelas se exponen estos esquemas (de los cuales están constituidas) de forma retórica, pero finalmente es lo mismo. La comprensión de una trayectoria de vida sólo se debe a ello. Claramente se puede aplicar el esquema a diferentes situaciones (pérdidas, narraciones, etc.) pero la lógica es idéntica. La formalidad de AF influye en tener esta amplia gama de posibilidades. Obsérvese que la realización del esquema no está limitada a una sola vez.

6 de Enero de 2012