Teorema de incompletitud de Gödel


Kurt F. Gödel, en «Sobre las proposiciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas afines» [paráfrasis]:

«Existen argumentos lógicos imposibles de ser deducidos verdaderos o falsos; entre ellos, la coherencia de dichos razonamientos.»

La existencia verdadera o falsa de algo (por ejemplo, las piedras; al contrario, las hadas), no implica que la misma sea demostrable así, ni que deba o no tenerse fe en cualquiera de estas posibilidades.

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La creatividad surge de hallar –pensando diferente del resto– ideas absurdas, para así nuevamente pensarlas y darles coherencia.

Ahí la importancia de la Lógica: porque sólo con ella es posible tanto hallar los absurdos como obtener la coherencia.

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viernes, 15 de agosto de 2014

SOBRE LA POESÍA SUFICIENTE Y NECESARIA, Y LAS IMPLICACIONES EN LA OBSERVACIÓN DEL UNIVERSO

Ha sido planteado un método para la construcción de poemas [¿Cómo escribir un poema?, 3 de Agosto de 2014]. Además, ha sido demostrado que a partir de los 8 pasos sugeridos es posible construir cualquier poema, es decir, que el método expuesto es suficiente para expresar cualquier tipo de idea con cualquier tipo de poema. No tanto por el orden de los pasos, sino por los elementos que componen a los poemas, se admite dicha suficiencia. Brevemente serán señalados los pasos del método:

  1. Pensar en algo para escribir. Donde se establecen las ideas que expresará el poema.
  2. Elegir un ritmo (la métrica). Donde se establece la distribución de las sílabas en los versos (las frases del poema).
  3. Escribir el primer verso. Parafraseando a Paul Valéry, si el trabajo proporciona los trece últimos versos del soneto, el primero nace de la inspiración y sólo de ella.
  4. Escribir el segundo verso, respetando el ritmo establecido.
  5. Decidir de cuántos versos constará cada estrofa (cada párrafo poético).
  6. Decidir la estructura de la rima (la repetitividad de los últimos sonidos en cada verso). Terminar de escribir la primera estrofa.
  7. Verificar la sonoridad de la estrofa escrita leyéndola en voz alta y corrigiendo (reescribiendo los versos) lo que se escuche desagradable.
  8. Escribir las estrofas faltantes y verificar la sonoridad del poema completo, corrigiendo las partes que sea necesario cambiar.

En dicho método es posible encontrar los elementos presentes en cualquier poema. Dicho de otra forma, observando los requerimientos en cada paso es posible entender de qué recursos se vale la Poesía y, en sí, qué la fundamenta.

Han sido señalados en negritas e itálicas los conceptos elementales. Queda necesario tener «ideas», o una filosofía por expresar. Se requiere de un «ritmo», o de una distribución de las sílabas a través del tiempo. También se necesita escribir, es decir, la retórica, la forma de usar las palabras, es imprescindible. Otro elemento de la Poesía es la «rima», o bien, la forma en que el sonido se distribuye en el espacio escrito que ocupa el poema. Nótese, sobre todo en los poemas modernistas, que la rima es independiente del ritmo, aunque se complementan mutuamente, con mayor notoriedad en los poemas clásicos. Finalmente, la Poesía será escuchada por alguien más y debe ser comprensible, de tal forma que se requiere de efectos para la comunicación.

Todo esto constituye el esqueleto de los poemas. Para agruparlos esquemáticamente se ha tomado una estrella de 5 picos, que igualmente podría ser un pentágono de la Poesía:


Cada componente es controlado por medio de algún objeto. Por ejemplo, el tiempo se controla con el número de sílabas de cada verso, o el espacio se controla con el tipo de sílabas al final de los mismos. O bien, si no se controla el objeto en cuestión, es una forma de control ya no regida por el ser humano plenamente, sino regida por la naturaleza misma del texto redactado, de manera espontánea, ya no premeditada en todos sus aspectos.

Entonces, la Poesía depende de la presencia o ausencia de control de diferentes objetos que serán asociados a una estrella, o también pentágono, similar al anterior:


Así, por el hecho de cambiar en un poema alguna de las características de alguno los objetos señalados, sea voluntaria o involuntariamente –aunque el simple hecho de escribir un poema lleva una intención de antemano–, se obtiene un poema diferente. Existen formas ilimitadas de lograr dichos cambios y es ahí donde el poeta encuentra su trabajo y su inspiración.

Un caso notable es el poema «La Serenata», de José Manuel Marroquín:

Ahora que los ladros perran,
ahora que los cantos gallan,
ahora que albando la toca
las altas suenas campanan;
y que los rebuznos burran,
y que los gorjeos pájaran
y que los silbos serenan
y que los gruños marranan
y que la aurorada rosa
los extensos doros campa,
perlando líquidas viertas
cual yo lágrimo derramas
y friando de tirito
si bien el abrasa almada,
vengo a suspirar mis lanzos
ventano de tus debajas.

[fragmento de «La Serenata»]

Cuando se pensaría que ya no existen maneras de hacer cambios en las palabras, tan inamovibles en el diccionario, lo mismo que las reglas gramaticales que dignifican su uso, según las Academias de Lenguas o instituciones afines, José Manuel Marroquín muestra que sin romper con todo ello es posible ejercer un control sorprendente desde la retórica; con mucha más razón es posible explotar la creatividad –que es el acto de pensar de manera diferente a la establecida, de generar cambios– desde la filosofía, o el espacio, o el tiempo, o las formas en que el poema será leído. De estas últimas ya suelen efectuarse recitaciones corales o lecturas individuales de un mismo poema, el cual termina por ser dos tipos de poemas diferentes porque sus efectos de comunicación asimismo lo son.

Entonces la Poesía tiene un poder expresivo ilimitado, apenas sujeto a nuestra voluntad o nuestra desidia para algunas cosas. Porque involuntariamente guardamos silencio cuando estamos callados en la cotidianidad y, sin embargo, estamos ejerciendo un control de las palabras que no están siendo dichas: todos hablamos o callamos poemas queriéndolo o sin quererlo. Incluso una pintura, que también carece de palabras, que también carece de una forma de distribuir la rima, que carece de ritmo, y se lee siempre en silencio porque sólo se ve, y pudiendo representar que no se deseaba representar nada en particular, es una forma involuntaria que termina por construir un poema extraño a partir de cada omisión.

¿Por qué la Poesía puede ser todo? ¿Por qué la realidad tal cual la concebimos es sólo un matiz poético? Porque la Poesía es suficiente para expresarlo todo, cualquier tipo de idea en cualesquiera que sean las formas posibles. Si de momento alguien quiere representar una emoción, una imagen, o cualquier otra cosa, por medio de palabras, rima y ritmo ordinarios, tal que se forme un soneto, entonces será sólo una interpretación de la realidad desde un ángulo, y será una visión válida. Pero a nadie se le niega la realidad y cualquier poema es concebible, de la misma forma que uno lo ve todo al tener los ojos abiertos, sin poder seleccionar las imágenes que deseamos ver: miramos lo bello mientras lo también miramos lo feo rodeando a lo bello, tan sólo para lograr apreciar las diferencias entre beldades y fealdades, y saber así entender cuáles son unas y cuáles son otras.

Un retrato de alguien querido puede transformarse en poemas. Un suceso también. Sin embargo, el retrato y el suceso en sí mismos son poemas, sólo que vistos desde corrientes poéticas divergentes de las corrientes clásicas. Incluso la misma Poesía puede verse como objetos reales, y no con la palabra «Poesía»: suele ser representada universalmente como la flor –de menos la flor– y el canto. Entonces se enunciará el siguiente principio literario, a manera de teorema deducido con argumentos lógicos constructivistas (los 8 pasos de «¿Cómo escribir un poema?») e intuicionistas:


La realidad se conforma de manera
necesaria y suficiente a través de la Poesía.


Sin afán de sonar levemente ingenioso, este principio es derivado de la mera observación científica del fenómeno lírico. Así, en realidad cualquier forma de expresión o inexpresión es una forma poética. Casos anteriores, de personas quizá intuyendo esta conclusión, existen. Basta la contemplación de las fórmulas matemáticas cuya escritura adquiere cualidades bellas de manera misteriosa. El principio enunciado es en realidad una explicación directa de ello: cada símbolo matemático abrevia alguna palabra o algún concepto que, de cualquier forma, puede expresarse con palabras. Entonces, cada expresión matemática es un reducto lógico de palabras abreviadas. Y dado que la Poesía se vale de palabras, cada expresión matemática es un poema sin rima, sin ritmo, quizá, pero con efectos de comunicación tan eficaces que permiten incluso demostrar una distribución estética de los símbolos empleados, a la vez que interpretan fielmente a la realidad.

Las fórmulas matemáticas pueden reescribirse como poemas clásicos sin que éstas pierdan su rigor lógico y, lo que es más, adquiriendo otros formatos sensitivos. A partir del principio observado, tampoco es de extrañarse que el desprecio dado a la Matemática también sea dado a la Poesía, quizá con mayor ahínco respecto a la anterior. Citando a Harry Martinson, tanto la Poesía como la Matemática «hablan un idioma que se adivina» [Poema. 1931, de Harry Martinson] y son difíciles de entender. Por tal dificultad ambas son repudiadas: la primera es temida por ser imprescindible en los estudios escolares; la segunda es simplemente ignorada por casi todas las personas en el mundo.

Dicha complejidad impuesta a la Poesía (y a la Matemática, aunque al final ambas son matices de lo mismo) ocurre como con la persona que no gusta del baile porque no sabe bailar, o de la persona que no gusta de algún platillo porque ni siquiera lo ha probado alguna vez en su vida. Esto es, la Poesía es rechazada porque casi nadie (si no es que nadie) enseña a leer la Poesía, mucho menos alguien la aprende a leer. Lo mismo vale para el Arte, en general, y menos para la Matemática. El caso es, para leer la Poesía sólo se necesita, retomando a Harry Martinson, adivinar. Con más precisión, se requiere suponer qué es lo que el poeta quiso decir, además de poner a prueba dicha suposición para saber si es correcta o no.

Con las adivinanzas ordinarias, la mayoría escritas con rima y ritmo explícitos, se pretende averiguar a qué se refiere la parrafada enunciada. De la misma forma se lee la Poesía, a riesgo de caer en las mismas frustraciones que ocurren con las adivinanzas ordinarias por no lograr entender el significado del texto. Y, lo que es más, con la Poesía llega a ser más frustrante porque no existe, como suele haber en los libros de acertijos, un solucionario explícito tras leerse el poema. Lo más fácil es abandonar la Poesía, hacer de cuenta que no existe, pero se ha demostrado que está en todas partes y que la construimos todo el tiempo: no podemos escapar de ella.

Es más fácil, no obstante, a diferencia de las adivinanzas ordinarias, que los poemas puedan ser entendidos: es suficiente colocarse en el sitio del poeta, preguntarse seriamente qué quiso decir y porqué, para saber el significado de los versos, si los hay, o de la pintura, o de la escultura, o de las fórmulas matemáticas, o de cualquier matiz poético. No existen, a diferencia de lo que suele creerse, muchos significados: sólo existe un significado. Así como sólo se tiene un cúmulo de ideas en un poema, así como sólo un poeta escribe el poema (aunque puede haber poemas escritos por dos personas), y así como las palabras no suelen tener múltiples significados (aunque sí múltiples acepciones), es que el poema no tiene muchas perspectivas, sino sólo una. Si bien, cada quien puede entender (interpretar) lo que quiera, no todas las formas de leer un poema son correctas: sólo hay una forma correcta y es la que el autor decidió exhibir. Esto puede observarse en los pasos de «¿Cómo escribir un poema?»: se deciden versos, rima, ritmo, una sola forma de cada objeto de la Poesía, y no se tiene la indecisión de intentar varias cosas a la vez, a menos que sea la indecisión una decisión de todas formas.

La Poesía se lee, consiguientemente, como se escuchan las frases más comunes y cercanas a la cotidianidad. Al preguntarse «¿Qué hora es?» no se entiende «¿Cuántos patos hay?», sino que se entiende «¿Qué hora es?» y uno responde lo que el reloj señale. En el mismo sentido, si el poema dice «Tengo en mí como una bruma» [Tenho em mim, de Fernando Pessoa], no es factible asumir que el autor se sienta feliz, ni que el encanto rítmico y de la rima sean muestra de dulzura. Si Pessoa enunció que “tenía en él como una bruma”, hay que intentar imaginar cómo se sentiría una bruma dentro de uno, y así distinguir que lo nebuloso de esa bruma sólo sirve para ocultar algo que se desea ver: Pessoa se sentía confundido, tal y como se siente el conductor de un automóvil que atraviesa la niebla en la carretera.

De la misma forma puede leerse toda la Poesía, intentando hallar el verdadero sentido de las palabras del autor. Y si no hay palabras, el verdadero sentido de las imágenes. Y si no hay imágenes, el verdadero sentido de cualquier actitud que tome cualquier persona: todas las actitudes tienen un motivo, incluso el no querer tener motivo alguno es razón suficiente para llevar a cabo alguna acción. En toda la Naturaleza, en todo el Universo hay Poesía que sólo hace falta saber encontrar.

15 de Agosto de 2014

[Esta entrada participa en la XI Edición del Carnaval de Humanidades alojado por @ScientiaJMLN en el blog SCIENTIA]