Teorema de incompletitud de Gödel


Kurt F. Gödel, en «Sobre las proposiciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas afines» [paráfrasis]:

«Existen argumentos lógicos imposibles de ser deducidos verdaderos o falsos; entre ellos, la coherencia de dichos razonamientos.»

La existencia verdadera o falsa de algo (por ejemplo, las piedras; al contrario, las hadas), no implica que la misma sea demostrable así, ni que deba o no tenerse fe en cualquiera de estas posibilidades.

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La creatividad surge de hallar –pensando diferente del resto– ideas absurdas, para así nuevamente pensarlas y darles coherencia.

Ahí la importancia de la Lógica: porque sólo con ella es posible tanto hallar los absurdos como obtener la coherencia.

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domingo, 12 de julio de 2015

TRANSFORMACIÓN RIEMANNIANA: LA INTEGRAL DE UNA FUNCIÓN, A TRAVÉS DE LA FUNCIÓN INVERSA


Diagrama. La integral de la función para el intervalo
señalado, es igual al área debajo de la curva que
describe la función al interior de dicho intervalo.


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La exposición a continuación está titulada




y puede descargarse desde el vínculo.

A grandes rasgos, se presenta una alternativa para el cálculo de la integral de una función, a través de la función inversa correspondiente, siempre que la primitiva de ésta sea conocida o que el cálculo de la misma pueda obtenerse con métodos conocidos.

12 de Julio de 2015